Asymptotic Normality of the Maximum Pseudo-likelihood Estimators for Markov Random Fields

Muna Falaha

تاريخ النشر:2006/04/09

Al manarah, vol. 13, no. 6

كلمات البحث: Asymptotic normality, Markov random fields, Gibbs distribution, Maximum pseudo-likelihood estimator, Martingale approximation

الملخص

سندرس في هذا البحث الخاصة التقريبية لمقدرات وسطاء حقول (ماركوف) المستقرة المعرفة على بطريقة الإمكانيات العظمى المزيفة الشرطية. ومن أجل البرهان على الخاصة التقريبية سنستخدم طريقة جديدة للتقريب بواسطة (مارتنغال) من أجل الحقول العشوائية. إن طريقة التقريب بواسطة (مارتنغال) تسمح لنا بالاستعاضة عن الشرط الكلاسيكي: بأن الحقل (إرغوديغ) بشروط أخرى تتعلق بالعزم الابتدائي لطاقة الحقل. وأخيرا" نعرض نتائج الـ simulation التي حصلنا باستخدام خوارزمية معايرة جيبس من أجل نموذج (برنولي)، وقدرنا الوسطاء باستخدام طريقة الإمكانيات العظمى المزيفة الشرطية، كماحددنا مصفوفة التشتت التقريبية لهذه المقدرات. إن أهمية البحث تأتي من عدم الاعتماد على الفرض: بأن الحقل (ارغوديغ) وهو يعطي طريقة جديدة في بناء (مارتنغال) من أجل حقول (ماركوف) العشوائية.

Abstract

In this paper an asymptotic property of the maximum pseudo-likelihood estimator for stationary Markov random fields on under moment conditions of the potentials is proved. A new technique of martingale approximation for stationary Markov random fields is adopted. Simulation results are presented in order to illustrate the theoretical results. Classification MSC: 62M40, 60G60, 62F12, 60G42, 60G48.

ملف البحث كامل انجليزي