Transmutation Maps for Gamma-Gompertz and half-logistics Distributions

لاقت الخرائط التحويلية رواجاً واهتماماً في علم الإحصاء في العقد الأخير. فقد ظهر نوعان من هذه التحويلات؛ تحويل الرتبة والتحويل التربيعي. وقد استُخدم التحويل التربيعي كثيرا في السنوات الأخيرة. وسيتم تطبيق هذا النوع في هذه الرسالة على توزيعين: توزيع جاما-غومبيرتز والتوزيع النصف لوجستي العام من النوع الثاني. وقد تمت دراسة عدة خصائص لهذين التوزيعين. حيث تم اشتقاق اقتران الكثافة الاحتمالية، واقتران التوزيع الاحتمالي التراكمي، كما تم اشتقاق اقتراني الموثوقية والخطر. وتم اشتقاق الاقتران المولد للعزوم والعزوم ومايتبعها من خصائص كالالتواء والتفرطح. شانون ورينييه إنتروبي أيضاً تم أشتقاقهما. ولقد تم تقدير معالم التوزيعين باستخدام طريقة الاحتمالية العظمى. التوزيعان كانا ملتويين نحو اليمين، وتفرطحهما كبير بغضّ النظر عن قيم مَعلَمة التحويل (لمبدا). التوقع والانحراف المعياري للمتغير العشوائي الذي يخضع لتوزيع جاما-غومبيرتز المحول تناقصا بزيادة قيمة مَعلمة التحويل (لمبدا) وتزايدا بزيادة قيمة المعلمة بيتا عند تثبيت المَعلمتين الأخريين. أما في التوزيع النصف لوجستي العام من النوع الثاني فقد ازداد التوقع بزيادة قيمة مَعلمتي التوزيع، في حين أن الانحراف المعياري قد تناقص.