A study of Local Bifurcation Analysis of Gray-Scott Kinetic Model
للطالب : نسرين سلامه عواد المساعيد
تاريخ المناقشة
2019-05-05
هيئة الإشراف
المشرف
سليم شفيق سليم الاشهب
المشرف المشارك
بشير الهديبات
لجنة المناقشة
موسى جابر عطيه ابوالشعر
صفوان محمد احمد الشرع
عمر السيد
الملخص بالعربية
في هذه الأطروحة قمنا باشتقاق الشروط اللازمه لحدوث تشعبات نقطة الحد وتشعبات هوبف في نموذج جراي سكوت ذي بعدين
U = -UV?+F(1-U)
V = UV?-(F+k)V
وجدنا أن تشعب نقطة الحد يحدث إذا:
k=-F,F?0 تحقق المتغيرات قيم حيث (1,0)=(U?,V?) (1
k=-F+(1/2)?F,F?0 تحقق المتغيرات قيم حيث ((1/2),?F)=(U?,V?)(2
بينما يحدث تشعب هوبف على طول المنحنى في المستوى البياني للمتغيرات:
(1/2 (F-?(F^2-4F^2 k-4Fk^2 ))/F,2(F+k)F/(F-?(F^2-4F^2 k-4Fk^2 )))=(U_3,V_3)
F=-k+(1/2)?k-(1/2)?(k-4k^(3/2)),حيث k=(0,(1/(16))).
.MatCont مع MATLABو برنامج ا Maple استخدمنا برنامج لاستخلاص نتائج الأطروحة
Abstract
In this thesis we derive the conditions for the occurrence of the limit point bifurcation and the Hopf bifurcation in a two dimension Gray Scott model.
U?.=-UV^2+F(1-U)
V?.=UV^2-(F+k)V
We found that the limit point bifurcations occur if:
1)(U_0,V_0 )=(1,0)for the parameter value k=-F,F?0
2)(U_1,V_1 )=(1/2,?F)for the parameter value k=-F+1/2 ?F,F?0
While the Hopf bifurcation occur along the parameter curve:
(U_3,V_3)=(1/2 (F-?(F^2-4F^2 k-4Fk^2 ))/F,(2(F+k)F)/(F-?(F^2-4F^2 k-4Fk^2 )))
fortheparametervalueF=-k+1/2 ?k-1/2 ?(k-4k^(3/2) ),wherek=(0,1/16).
We used Maple and MATLAB with MatCont to derive the results of the thesis
للحصول على الرسالة كملف
يرجى تزويد المكتبة
برقم ISN