عنوان الإطروحه |
On the reproducing kernel Hilbert space method for handling stiff systems of ordinary differential equations
|
تاريخ مناقشة الاطروحه |
2020-05-07 |
اسم الطالب |
بيان احمد علي ربابعه
|
المشرف |
موسى جابر عطيه ابوالشعر |
|
المشرف المشارك |
محمد حمدي الصمادي
|
اعضاء لجنة المناقشة |
| غريب موسى غريب |
| حسين جرادات |
|
الكلية |
كلية العلوم |
القسم |
الرياضيات |
الملخص بالعربية |
في هذه الرسالة ، يتم تقديم خوارزمية فعالة تعتمد على طريقة إعادة إنتاج نواة فضاء هيلبرت (RKHS) لحل فئة من انظمة المعادلات التفاضلية التي ترتكز على المسائل الصلبة (stiff). تم تطبيق طريقة RKHS للحصول على الحلول التقريبية لهذه لفئة من انظمة المعادلات التفاضلية. كما تم استخدام اقترانات استنساخ نواة والمشغل الخطي المقترن بالنواة من أجل بناء اساس متعامد كامل في فضاء هليبرت. تم تمثيل الحل التحليلي والتقريبي في شكل سلسلة متقاربة مع هياكل قابلة للحساب بدقة في فضاء هليبرت. تم اثبات أن الحلول التقريبية تتقارب بشكل منظم من الحل التحليلي. تكمن الميزات الرئيسية لطريقة RKHS في أنه يمكن تطبيقها مباشرة لحل المسائل غير الخطية دون الحاجة إلى افتراضات تقييدية غير مادية، مثل الخطية، أو التقسيم، أو الاضطراب، أو تخمين البيانات الأولية. علاوة على ذلك، تتم مناقشة النتائج العددية من خلال تقديم أمثلة عددية. تكشف النتائج المكتسبة أن طريقة RKHS هي تقنية منهجة في الحصول على حلول دقيقة للعديد من المشاكل غير الخطية التي تنشأ في العلوم الطبيعية والهندسة. |
الملخص بالانجليزي |
In this thesis, the reproducing kernel method is applied for handling a class of system of ordinary differential equations, focusing interest on stiff problems. The solution philosophy depends on producing orthogonal basis from the acquired kernel function in the space W_2^2 [a,b]. The analytical and approximate solution are represented in the form of in convergent series with accurately computable structures in the space W_2^2 [a,b]. The n-term approximation is proved to converge uniformly to the analytical solution. The main features of the RKHS method lie in that it can be directly applied for solving nonlinear problems without the need for unphysical restrictive assumptions, such as linearization, discretization, perturbation, or guessing the initial data. Further, the numerical results are discussed by providing two illustrated examples. The gained results indicate that the proposed method is an attractive approximate technique for obtaining accurate outcomes to many problems occurring in natural sciences and physiscs |
رقم ISN |
6444 |
|
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN
|
|