عنوان الإطروحه
Adaptation of reproducing kernel method to singular boundary value problems involving Fredholm-Volterra operators
تاريخ مناقشة الاطروحه
2019-05-05
اسم الطالب
رماح زهير فياض الخزاعلة
المشرف
محمد احمد سالم الزريقات
المشرف المشارك
 محمد حمدي فلاح الصمادي
اعضاء لجنة المناقشة
حسين محمود محمد جرادات
صفوان محمد احمد الشرع
عمر ابو عرقوب
الكلية
كلية العلوم
القسم
الرياضيات
الملخص بالعربية
في هذه الرسالة، تم اقتراح خوارزمية عددية دقيقة تستند إلى طريقة إعادة استنساخ نواة هيلبرت (RKHS) لحل فئة من مسائل القيم الحدية المعتله من الدرجة الثالثة لمعادلة فريدهولم-فولتيرا التكاملية التفاضلية والخاضعة لظروف حدودية مناسبة. لقد تم استخدام وظيفة النواة المستنسخة ومشغلها المترابط لبناء أساس متعامد كامل في مساحة سوبوليف المطلوبة. يتم تمثيل الحل التحليلي والتقريبي في شكل سلسلة متقاربة مع هياكل حساسة بدقة في فضاء هيلبرت. تم اثبات ان الحلول التقريبية تتقارب بشكل منتظم من الحلول الدقيقة. بينما تم إثبات فعالية وصلاحية وإمكانية الإجراءات المقترحة للطريقة من خلال اختبار بعض الامثلة العددية. تظهر النتائج المكتسبة أن الطريقة هي طريقة منهجية مناسبة للحصول على حلول تقريبية دقيقة للعديد من المسائل الناشئة في العلوم الطبيعية.
الملخص بالانجليزي
 An accurate numerical algorithm based on the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) approach is proposed in this thesis for solving a class of third-order singular boundary value problems of Fredholm-Volterra integro-differential equation subject to suitable conditions. The reproducing kernel function and its conjugate operator have been employed for constructing a complete orthogonal basis in the required Sobolev space. The analytical and approximate solutions are represented in the form of convergent series with accurately computable structures in W_2^4 [a,b]. The n-th term approximation is proved to converge uniformly to the analytical solution. The effectiveness, validity, and potentiality of the proposed procedures have been demonstrated by testing some numerical applications. The gained results reveal that the method is a systematic method for obtaining accurate solutions of many problems arising in natural sciences
رقم ISN
6046
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN