عنوان الإطروحه |
Solving Fractional Oscillator Problems Using a Modified Differential Transform Method
|
تاريخ مناقشة الاطروحه |
2015-07-23 |
اسم الطالب |
سناء محمد موسى بني عواد
|
المشرف |
محمد احمد الزريقات |
|
المشرف المشارك |
|
اعضاء لجنة المناقشة |
| محمد الصمادي |
| صفوان محمد احمد الشرع |
| موسى جابر ابو الشعر |
|
الكلية |
كلية العلوم |
القسم |
الرياضيات |
الملخص بالعربية |
في هذه الأطروحة تم تطبيق مفهوم خوارزمي يعتمد على التكيف في استخدام أسلوب تحويل التفاضلية القياسية في حل بعض المسائل الرياضية. وأيضا تم استخدام أسلوب " متعدد خطوات تحويل التفاضلية القياسية" الذي يعتمد على خوارزميات تسلسل الفترات أو "خطوة الوقت" - في معالجة كيفية ايجاد حلول تقريبية دقيقة لبعض المسائل والمعادلات الرياضية. فتم استنتاج أن الحلول العددية المقابلة التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة تكون صالحة فقط لفترة قصيرة بينما تلك التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة التحويلات التفاضلية المعدلة المتعددة تكون أكثر صحة ودقة خلال فترة طويلة.
قمنا بتطبيق التحويلات التفاضلية المتعددة للحصول على حل تقريبي لمسائل ترتيب الكسور التذبذبية. وتمت دراسة مقارنة بين دقة أسلوب "رونج ? كوتا" في حل المسائل المتعلقة بمشتقات ترتيب الأعداد. ومن ثم تم رسم النتائج أو الحلول التي تم الحصول عليها على شكل رسم بياني.
هذا العمل أظهر إمكانية وصلاحية كبيرة في استخدام طريقة التحويلات التفاضلية المعدلة المتعددة لحل المعادلات الخطية وغير الخطية المتعلقة بترتيب الكسور. ونتيجة لذلك، يتحقق نجاح هذا الأسلوب المقترح للنماذج التي تعتبر أنها أداة مفيدة لهذا النوع من النماذج في العلوم والهندسة.
|
الملخص بالانجليزي |
In this thesis, a new reliable algorithm based on an adaptation of the standard differential transform method (DTM) is presented. The multi-step differential transform method (MDTM) is treated as an algorithm in a sequence of intervals (i.e., time step) for finding accurate approximate solutions. The corresponding numerical solutions obtained by using DTM are valid only for a short time while the ones obtained by using the MDTM are more valid and accurate during a long time.
We applied the MDTM to obtain approximate solution for the fractional-order oscillator problems. A comparative study between the new algorithm with the exact and Runge ? Kutta method solution is presented in the case of integer-order derivatives. The solutions obtained are also presented graphically.
The present work shows the validity and great potential of the MDTM for solving linear and nonlinear differential equations of fractional order. Consequently, the present success of the proposed method for the considered models verifies that it is a useful tool for this kind of models in science and engineering
|
رقم ISN |
4698 |
|
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN
|