عنوان الإطروحه |
Analytical Solution of System of Fractional Differential Equation Using A Modified Differential Transforms Method
|
تاريخ مناقشة الاطروحه |
2017-01-03 |
اسم الطالب |
مهى عبدالله محمد الحراحشه
|
المشرف |
محمد احمد سالم الزريقات |
|
المشرف المشارك |
|
اعضاء لجنة المناقشة |
| أسعد فريحات |
| صفوان الشرع |
| موسى ابو الشعر |
|
الكلية |
كلية العلوم |
القسم |
الرياضيات |
الملخص بالعربية |
سيتم في هذا البحث مناقشة خوارزمية جديده وموثوقه تستند على التكيف لـ معيار طرقة التحويل التفاضليه المقدمة ، حيث سيتم تطبيق طريقة التحويل التفاضلية متعددة الخطوات كـ خوارزميه على سلسلة من الفترات لإيجاد حلول تقريبيه بسيطه. تم الحصول على الحلول العددية ذات الصلة من خلال استخدام طريقة التحويل التفاضلية حيث انها صالحة لفترة زمنية قصيرة، بينما تلك التي تم الحصول عليها من خلال طريقة التحويل التفاضلية المعدلة اكثر صلاحية ودقة خلال فترة زمنية طويلة. لقد تم تطبيق طريقة التحويل التفاضلية المعدلة للحصول على حل تقريبي لنظام المعادلات التفاضلية الكسرية الخطية وغير الخطية. تم القيام بدراسة مقارنة فيما بين الخوارزمية الجديدة و الحل الصحيح في حالة الرتب الكسرية للمشتقات، كما تم عرض الحلول التي تم الحصول عليها ايضا بيانيا.
يبين هذا البحث المقدم الصلاحية والامكانيات الكبيره لطريقة التحويل التفاضلية المعدلة في حل نظام المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية ذات الرتب الكسرية. وبناء على ذلك, فإن النجاح الحالي للطريقة المقترحة للنماذج التي تم اعتبارها تبين بانها اداة مفيدة لهذا النوع من النماذج الخاصة بالعلوم و الهندسة.
|
الملخص بالانجليزي |
In this thesis, a new reliable algorithm based on an adaptation of the standard Differential Transform Method (DTM) is presented. The multi-step differential transform method (MDTM) is treated as an algorithm in a sequence of intervals for finding accurate approximate solutions. The corresponding numerical solutions obtained by using DTM are valid only for a short time while the ones obtained by using the MDTM are more valid and accurate during a long time.
We applied MDTM to obtain approximate solution for system of linear and nonlinear fractional differential equations. A comparative study between the new algorithm and the exact solution is presented in the case of integer-order derivatives. The solutions obtained are also presented graphically.
The present work shows the validity and great potential of the MDTM for solving of system of linear and nonlinear differential equations of fractional order. Consequently, the present success of the proposed method for the considered models verifies that it is a useful tool for this kind of models in science and engineering
|
رقم ISN |
4694 |
|
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN
|