عنوان الإطروحه |
The Multi-Step Homotopy Analysis Method for Handling Systems of Fractional Integral Differential Equations
|
تاريخ مناقشة الاطروحه |
2014-07-17 |
اسم الطالب |
اسماء محمد منصور الزيود
|
المشرف |
محمد احمد الزريقات |
|
المشرف المشارك |
|
اعضاء لجنة المناقشة |
| مروان تيسير القرعان |
| حسين محمود جرادات |
|
الكلية |
كلية العلوم |
القسم |
الرياضيات |
الملخص بالعربية |
في هذه الأطروحة، استنادا إلى أسلوب تحليل الهموتوبي, يقترح تقنية تحليلية جديدة لحل نظام المعادلات التفاضلية التكاملية الجزئية. هذه الخوارزمية الجديدة الموثوقة تسمى طريقة تحليل الهوموتوبي متعدد الخطوات. الخطة المقترحة مختلفة عن كل الطرق التحليلية الأخرى ،حيث يتم التعامل مع الخطة المقترحة بوصفها الخوارزمية في سلسلة من فترات صغيرة (أي خطوة الوقت) لإيجاد حلول تقريبية دقيقة للمشاكل او المسائل ذات الصلة ونعتمد تعريف كابوتو للمشتقات الكسرية . كما يتم إجراء مقارنات بين الحل الدقيق وبين طريقة التحليل الهوموتوبي متعددة الخطوات في حالة المعادلات التفاضلية العادية. النتائج التي تم التوصل اليها أن طريقة تحليل الهموتوبي متعدد الخطوات فعالة جدا. وتم تطبيق هذه الطريقة لحل ثلاثة أنظمة من المعادلات التفاضلية التكاملية الجزئية. |
الملخص بالانجليزي |
this thesis, based on the homotopy analysis method, a new analytic technique is proposed to solve system of fractional integral differential equations. Different from all other analytic methods, the proposed scheme is treated as an algorithm in a sequence of small intervals (i.e. time step) for finding accurate approximate solutions to the corresponding problems. The fractional derivative is considered in the Caputo sense. Comparisons are made between the exact solution and the multi-step homotopy analysis method in non fractional case. The results reveal that the MHAM is very effective. The method is applied to solve three systems of fractional integro-differential equations |
رقم ISN |
4218 |
|
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN
|