عنوان الإطروحه
Analytical Approximate Solutions of Systems of Fractional Algebraic Differential Equations by The Multi-Step Homotopy Analysis Method
تاريخ مناقشة الاطروحه
2014-08-04
اسم الطالب
روان بدر عبدالله مصطفى
المشرف
محمد احمد الزريقات
المشرف المشارك
اعضاء لجنة المناقشة
فادي عبدالله عواودة
صفوان محمد الشرع
الكلية
كلية العلوم
القسم
الرياضيات
الملخص بالعربية
في هذه الأطروحة, تم الحصول على حل تقريبي لنظام من المعادلات الجبرية التفاضلية الكسرية بواسطة خوارزمية موثوق بها تستند إلى تحويل لطريقة التحليل هموتوبي تدعى طريقة هموتوبي متعدد الخطوات . يمكن ملاحظة أن الحلول العددية الناتجة بإستخدام طريقه التحليل هموتوبي صحيحة لفترة قصيرة في حين أن تلك التي تم الحصول عليها باستخدام أسلوب التحليل هموتوبي متعدد الخطوات هي أكثر صحة ودقة خلال فترة زمنية طويلة. طريقة التحليل هموتوبي متعدد الخطوات ليست سوى تعديل بسيط على طريقة تحليل هموتوبي، والتي يتم التعامل معها باعتبارها خوارزمية على سلسلة من الفترات الصغيرة. يتم عرض الحلول التي تم الحصول عليها أيضا بيانيا. عند المقارنة بين طريقة هموتوبي متعدد الخطوات والحل الدقيق بيانيا يتبين لنا أن هذه الطريقة هي تعديل فعال جدا وملائم.
الملخص بالانجليزي
 In this thesis, we obtain an approximate solution of system of fractional differential algebraic equations by using a reliable algorithm based on an adaptation of the homotopy analysis method, called the multi-step homotopy analysis method. It can be found that the corresponding numerical solutions obtained by using homotopy analysis method are valid only for a short time while the ones obtained by using the multistep homotopy analysis method are more valid and accurate during a long time. The method is only a simple modification of the homotopy analysis method, in which it is treated as an algorithm in a sequence of small intervals. The solutions obtained are also presented graphically. Comparisons between the multi-step homotopy analysis method and the exact solution reveal that this modified method is very effective and convenient
رقم ISN
4216
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN