عنوان الإطروحه |
Solving Linear and Nonlinear Fractional Differential Equations Using Laplace Homotopy Analysis Method
|
تاريخ مناقشة الاطروحه |
2017-08-08 |
اسم الطالب |
لينا مصطفى علي أبوالهيجاء
|
المشرف |
محمد احمد سالم الزريقات |
|
المشرف المشارك |
|
اعضاء لجنة المناقشة |
| موسى جابر عطيه ابوالشعر |
| صفوان محمد احمد الشرع |
| اسعد عبدالكريم فريحات |
|
الكلية |
كلية العلوم |
القسم |
الرياضيات |
الملخص بالعربية |
في هذه الأطروحة، تقترح تقنية تحليل جديدة تسمى طريقة تحليل (لابلاس هموتوبي) التي تعتمد على طريقة التحليل الهموتوبي في حل المعادلات التفاضلية الكسرية ( الخطية وغير الخطية). القاعدة المقترحة تقدم إجراء لبناء مجموعة من الاقترانات الأساسية تعمل على تحويل المعادلات التفاضلية من الرتب العليا الى صيغ بسيطة . وهذه الطريقة توفر الحل بصيغة متسلسلة متقاربة. و الأمثلة العددية توضح الدقة والتأثير للطريقة المقترحة ومن ثم المقارنة بين طريقة تحليل (لابلاس هموتوبي) والحل الدقيق في حالة المشتقات من رتبة الاعداد الصحيحة وهذه المقارنة تكشف بأن هذه التقنية الجديدة هي أداة واعدة للمسائل غير خطية من الرتب الاعداد الصحيحة والكسرية. |
الملخص بالانجليزي |
In this thesis, a new reliable algorithm called the Laplace homotopy analysis method (LHAM) based on an adaptation of the standard homotopy analysis method is presented to solve a general form of linear and nonlinear fractional differential equation. The proposed algorithm presents a procedure of constructing the set of base functions and gives the high-order deformation equations in a simple form. The method provides the solution in the form of a rapidly convergent series. Numerical examples are used to illustrate the preciseness and effectiveness of the proposed method. Comparisons between the Laplace homotopy analysis method and the exact solution in the case of intger-order derivatives reveal that technique is a promising tool for nonlinear problems of integer and fractional order |
رقم ISN |
26 |
|
للحصول على الرسالة كملف يرجى تزويد المكتبة برقم ISN
|